设函数,,其中,将的最小值记为.(1)求的表达式;(2)讨论在区间内的单调性并求极值.
若曲线C:和直线只有一个公共点,那么的值为 ( )
设为双曲线的两个焦点,点在双曲线上且满足,则的面积是( )
若函数满足下列条件:在定义域内存在使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质.(1)证明:函数具有性质,并求出对应的的值;(2)已知函数具有性质,求的取值范围;(3)试探究形如①、②、③、④、⑤的函数,指出哪些函数一定具有性质?并加以证明.
已知a>0且a≠1,。(1)判断函数f(x)是否有零点,若有求出零点;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。
已知A、B两城相距100km,在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月.(1)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.