（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的余弦值.
已知关于的方程有一个根不大于，另一个根不小于.（1）求实数的取值范围；（2）求方程两根平方和的最值.
如图，在直三棱柱中，， ，求与侧面所成的角.
已知全集,,若,求的值.
若S是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列。（1）求等比数列的公比； （2）若，求的通项公式；（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。
某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
中，所有的棱长都为2，
.
；
与平面
所成的锐角的余弦值.
的方程
有一个根不大于
，另一个根不小于
.
的取值范围；
中，
，
，
与侧面
所成的角.
,
,若
,求
的值.
是公差不为0的等差数列
的前
项和，且
成等比数列。的公比； 
，求的通项公式；
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
。
元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列。的公比； ，求的通项公式；，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。
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