袋中有大小相同的个编号为、、的球,号球有个,号球有个,号球有个.从袋中依次摸出个球,已知在第一次摸出号球的前提下,再摸出一个号球的概率是.(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)从袋中任意摸出个球,记得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望.
本小题满分12分)一个扇形的周长为,求扇形的半径,圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合A, 的值域为集合B. (1)若,求; (2) 若,求实数的取值范围。
14分)已知在数列中,,是其前项和,且. (1)证明:数列是等差数列; (2)令,记数列的前项和为. ①;求证:当时, ②: 求证:当时,
已知函数, (1)求函数的单调区间; (2)若恒成立,试确定实数的取值范围; (3)证明:(且)
(本小题满分12分) 椭圆过点,其左、右焦点分别为,离心率,是直线上的两个动点,且. (1)求椭圆的方程;(2)求的最小值; (3)以为直径的圆是否过定点?请证明你的结论.