为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为, ,,,,频率分布直方图如图所示.已知生产的产品数量在之间的工人有6位.(1)求;(2)工厂规定从个人中任取5人,所选5人任意两人不同组的概率是多少?
已知集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对于任意的,均有,求的取值范围.
已知数列的前项和为,通项公式为,.(Ⅰ)计算的值;(Ⅱ)比较与1的大小,并用数学归纳法证明你的结论.
设曲线≥0)在点M(t, )处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为, 求的解析式.
求函数()与函数的图像所围成的封闭区域的面积.
已知分别以为公差的等差数列,,满足.(Ⅰ)若,且存在正整数,使得,求的最小值;(Ⅱ)若,且数列,的前项和满足,求 的通项公式.