某公司为了了解职工的年龄分布,在甲乙两部门各随机抽取10名职工,统计他们的年龄,绘成茎叶图如右图所示:(Ⅰ)求甲部门职工年龄的众数与乙部门职工年龄的中位数.(Ⅱ)请判断哪个部门的职工年龄更年轻化,并说明你的理由.
(本题满分l4分)已知向量,且,其中是的三内角,分别是角的对边.(1)求角的大小;(2)求的取值范围.
设A(),B()是椭圆的两点, ,,且,椭圆的离心率,短轴长为2,O为坐标原点。(1)求椭圆方程;(2)若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点F()(为半焦距),求的值;(3)试问AOB的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。
已知是函数的一个极值点。(1)求; (2)求函数的单调区间;(3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。
(12)设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2,已知点A()(1)求双曲线的标准方程;(2)过点A的直线L交双曲线于M,N两点,点A为线段MN的中点,求直线L方程。
函数,过曲线上的点的切线斜率为3.(1)若在时有极值,求f (x)的表达式;(2)在(1)的条件下,求在上最大值;