某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组;第二组……第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(II)设、表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知.求事件“”的概率.
.(本小题12分)已知函数,在曲线上的点处的切线方程是,且函数在处有极值。 (1)求的解析式 (2)求在上的最值
(本小题12分) 若,证明
(本小题12分) 若且,求证和中至少有一个成立。
(本小题12分) 在人们对休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视,27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视,33人的休闲方式是参加体育运动。 (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表 (2)判断性别是否与休闲方式有关系
(本小题10分) 证明: