某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,以此类推,即每年增加1千元。问这台机器最佳使用年限是多少年?(年平均费用最低时为最佳使用年限),并求出平均费用的最小值。
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数的最大值和最小值.
对于任意的实数 恒成立,记实数M的最大值是m. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)解不等式.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为( 为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数). (Ⅰ)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围; (Ⅱ)当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离.
已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点, DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点. (Ⅰ)求的度数. (Ⅱ)若AB=AC,求AC:BC.
已知函数(为自然对数的底数). (Ⅰ)求函数在上的单调区间; (Ⅱ)设函数,是否存在区间,使得当时函数的值域为,若存在求出,若不存在说明理由.