某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,以此类推,即每年增加1千元。问这台机器最佳使用年限是多少年?(年平均费用最低时为最佳使用年限),并求出平均费用的最小值。
求经过直线与圆的交点,且经过点的圆的方程.
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.⑴证明:平面SBD⊥平面SAC;⑵证明:直线MN//平面SBC.
已知椭圆>b>的离心率为且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m). (1)求椭圆的标准方程; (2)求m的取值范围. (3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.
已知函数 (1)求函数的极值点; (2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程; (3)设函数,其中,求函数在上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
. 观察下表: 1, 2,3, 4,5,6,7, 8,9,10,11,12,13,14,15, …… 问:(1)此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少? (2)此表第n行的各个数之和是多少? (3)2012是第几行的第几个数?