已知函数为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。(1)求函数f(x)的解析式;(2)若 的值。
如图,已知四棱锥中,⊥平面, 是直角梯形,,90º,. (1)求证:⊥; (2)在线段上是否存在一点,使//平面, 若存在,指出点的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
某校从参加高一年期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50 分的分成五段后画出如下部分频率分布直方图。观察图形的信息,回答下列问题:(1)求出物理成绩低于50分的学生人数;(2)估计这次考试物理学科的及格率(60分及以上为及格);(3)从物理成绩不及格的学生中选两人,求他们成绩至少有一个不低于50分的概率。
已知函数.(1)若对任意的实数,都有,求的取值范围;(2)当时,的最大值为M,求证:;(3)若,求证:对于任意的,的充要条件是
已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是,到上顶点的距离为,点是线段上的一个动点.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.
如图在直三棱柱中,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;(Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.