如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，E、F分别是腰AD、BC

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如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，E、F分别是腰AD、BC的中点，M、N在线段EF上且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若，求

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（本小题满分12分）
已知直线两直线中，内角A，B，C对边分别为时，两直线恰好相互垂直；
（I）求A值；
（II）求b和的面积

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设函数在点处的切线方程为.
(1)求实数及的值；
(2)求证：对任意实数，函数有且仅有两个零点.

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在数列中，已知，，，，数列的前项和为，数列的前项和为，且满足，，其中为正整数.
(1)求数列的通项公式；
(2)问是否存在正整数，，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对，若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为.

(1)若时，求的值；
(2)若时，证明直线过定点.

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某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中为正常数）.已知生产该批产品还要投入成本万元（不包含促销费用），产品的销售价格定为元/件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
(2)当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？

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