某房建公司在市中心用100万元购买一块土地,计划建造一幢每层为1000平方米的n层楼房,第一层每平方米所需建筑费用(不包括购买土地费用)为600元,第二层每平方米所需建筑费用为700元,…,以后每升高一层,每平方米的建筑费用增加100元.(1)写出每平方米平均造价y(以百元为单位)用n表示的表达式;(2)为使整个大楼每平方米的平均造价不超过1150元,则这幢大楼最多能造几层?
已知命题p:x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解。若命题p是真命题,命题q为假命题,求实数a的取值范围。
已知tan(α+)=-3,α∈(0,). (1)求tanα的值; (2)求sin(2α-)的值.
已知圆与抛物线相交于,两点 (Ⅰ)求圆的半径,抛物线的焦点坐标及准线方程; (Ⅱ)设是抛物线上不同于的点,且在圆外部,的延长线交圆于点,直线与轴交于点,点在直线上,且四边形为等腰梯形,求点的坐标.
已知函数. (I)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (II)对任意b>0,f(x)在区间[b-lnb,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
在平面四边形ABCD中,ABC为正三角形,ADC为等腰直角三角形,AD=DC=2,将ABC沿AC折起,使点B至点P,且PD=2,M为PA的中点,N在线段PD上。 (I)若PA平面CMN,求证:AD//平面CMN; (II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。