某房建公司在市中心用100万元购买一块土地,计划建造一幢每层为1000平方米的n层楼房,第一层每平方米所需建筑费用(不包括购买土地费用)为600元,第二层每平方米所需建筑费用为700元,…,以后每升高一层,每平方米的建筑费用增加100元.(1)写出每平方米平均造价y(以百元为单位)用n表示的表达式;(2)为使整个大楼每平方米的平均造价不超过1150元,则这幢大楼最多能造几层?
设数列的首项,前项和为,且,,成等差数列,其中. (1)求数列的通项公式; (2)数列满足:,记数列的前项和为,求及数列的最大项.
如图,已知四棱锥的底面为菱形,面,且,,分别是的中点. (1)求证:∥平面; (2)过作一平面交棱于点,若二面角的大小为,求的值.
某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究,发现一天中环境污染指数与时刻(时)的关系为,,其中是与气象有关的参数,且,用每天的最大值作为当天的污染指数,记作. (1)令,,求的取值范围; (2)按规定,每天的污染指数不得超过2,问目前市中心的污染指数是否超标?
在中,分别是角所对的边,且. (1)求角; (2)若,求的周长的取值范围.
(1)已知,,求的值; (2)已知,,,求的值.