(本小题满分13分)已知函数是定义在上的奇函数,且,(1)确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)解不等式.
已知内角,,的对边分别为,,,其中,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)设,求的取值范围.
(本小题满分15分)如图,已知抛物线,过抛物线上一点(不同于顶点)作抛物线的切线,并交轴于点,在直线上任取一点,过作垂直轴于点,并交于点,过作直线垂直于直线,并交轴于点。(1)求证:;(2)试判断直线与抛物线的位置关系并说明理由.
(本小题满分15分)已知函数。(1)求的单调区间;(2)函数,求证:时的图象都不在图象的上方.
如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D为AC的中点。(1)若AA1=2,求证:;(2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值.
(本小题满分14分)已知数列的每项均为正数,首项记数列前项和为,满足.(1)求的值及数列的通项公式;(2)若,记数列前项和为,求证:.