高中数学数列综合解答题

已知数列是等差数列，且满足：，；数列满足．
（1）求和；
（2）记数列，若的前项和为，求证．

已知数列是等差数列，其中，。
（1）求数列的通项公式；
（2）求…的值。

已知数列中，，前项的和为，对任意的，，，总成等差数列.
（1）求的值；
（2）求通项；
（3）证明：.

已知是等差数列，且
（1）求数列的通项公式及前项的和
（2）令，求的前项的和

已知公差大于零的等差数列，前项和为. 且满足.
（Ⅰ）求数列的通项公式;

已知数列{}满足，且
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）求数列{}的通项公式；
（3）设数列{}的前项之和，求证：．

在数列中，,构成公比不等于1的等比数列.
(1)求证数列是等差数列；
(2)求的值；
(3)数列的前n项和为，若对任意均有成立，求实数的范围.

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且().
（1）求数列，的通项公式；
（2） 记,求证：.

已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列，的前三项和为，求证：

设数列{}是等差数列，，时，若自然数满足，使得成等比数列，（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列的通项公式及其前n项的和

各项均为正数的数列前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知公比为的等比数列满足，且存在满足,,求数列的通项公式.

已知数列的前项和，求数列成等差数列的充要条件．

数列中，，，
（1）若为公差为11的等差数列，求；
（2）若是以为首项、公比为的等比数列，求的值，并证明对任意总有：

已知等差数列前三项为，前项的和为，＝2550.
⑴ 求及的值；
⑵ 求

数列满足。
（Ⅰ）若是等差数列，求其通项公式；
（Ⅱ）若满足， 为的前项和，求。