高中数学数列综合解答题

已知数列的前n项和为，且，（=1，2，3…）
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求．

（满分12分）已知点P_n(a_n，b_n)满足a_n＋1＝a_n·b_n＋1，b_n＋1＝(n∈N^*)且点P₁的坐标为(1，－1)．(1)求过点P₁，P₂的直线l的方程；
(2)试用数学归纳法证明：对于n∈N^*，点P_n都在(1)中的直线l上．

（本小题满分12分） 已知数列为等差数列，且，．
(1) 求数列的通项公式； (2) 令，求证：数列是等比数列．
（3）令，求数列的前项和.

在数列中，，，．
（1）证明数列是等比数列；
（2）设数列的前项和，求的最大值。

(本小题满分13分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。
求证：数列是等比数列，并求通项公式；
若，为数列的前项和，求。

（本小题满分12分）在数列中， ，，．
（Ⅰ）证明数列是等比数列；
（II）求数列的前项和．
（Ⅲ）证明对任意，不等式成立．

（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.
( I )求数列的通项公式；
(II) 若数列满足，且，求数列的前项和.

已知各项均为正数的数列，
的等比中项。
（1）求证：数列是等差数列；（2）若的前n项和为T_n,求T_n。

(本小题满分12分)
已知等差数列{}的前项和为，且。数列为等比数列，且首项，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和为；

已知数列是等差数列，且
(1)求数列的通项公式；
(2)令求数列的前项n和公式；

(本小题12分)已知数列是等差数列，其前n项和公式为，
(1)求数列的通项公式和；
(2)求的值；

已知等差数列中，前5项和前10项的和分别为25和100。数列中，。
（1）求、；
（2）设，求。

等比数列中，已知。（1）求数列的通项公式；（2）已知数列是等差数列，且和的第2项、第4项分别相等。若数列的前项和，求的值。

(12分)已知数列是公差不为零的等差数列,且成等比数列
（１）求数列的通项公式（２）求数列的前项和

已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求通项公式
（2）设，求数列的前项和。