已知各项均为正数的数列,的等比中项。(1)求证:数列是等差数列;(2)若的前n项和为Tn,求Tn。
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知函数的最小值为3. (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)若,且 ,求证.
以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的参数方程是(为参数),圆的极坐标方程是.(Ⅰ)求直线的方程和圆的直角坐标方程;(Ⅱ)求直线被圆截得的弦长.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 已知二阶矩阵A满足: . (Ⅰ)求矩阵A; (Ⅱ)求矩阵A的特征值以及对应到一个特征向量;
(本小题13分)已知定义在的奇函数满足:①;②对任意均有;③对任意,均有.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)证明:在上为增函数;(Ⅲ)是否存在实数k,使得对任意的恒成立?若存在,求出的k范围;若不存在说明理由.
(本小题12分)已知函数.(Ⅰ)若是偶函数,求实数m的值;(Ⅱ)当时,关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数解,求m的范围.