(12分)已知数列是公差不为零的等差数列,且成等比数列 (1)求数列的通项公式 (2)求数列的前项和
已知函数.(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;(2)若函数()在上是增函数,求实数的取值范围.
已知二次函数满足(),且.(1)求的解析式;(2)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;(3)若关于的方程有区间上有唯一实数根,求实数的取值范围(注:相等的实数根算一个).
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益函数是其中是仪器的产量(单位:台):(1)将利润表示为产量的函数(利润总收益总成本);(2)当产量为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
已知.(1)判断奇偶性并证明;(2)判断单调性并用单调性定义证明;(3)若,求实数的取值范围.
(1)已知,求的值;(2)计算:.