(本小题满分13分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且

(本小题满分13分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。
求证：数列是等比数列，并求通项公式；
若，为数列的前项和，求。

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（本小题满分10分）选修4-1：平面几何选讲
如图，点在圆直径的延长线上，切圆于点，的平分线交于点，交于点.

（1）求的度数；
（2）若，求.

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（本小题满分12分）已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数没有零点，求实数的取值范围.

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（本小题12分）已知如图，圆和抛物线，圆的切线与抛物线交于不同的点，.

（1）当直线的斜率为时，求线段的长；
（2）设点和点关于直线对称，问是否存在圆的切线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知在全体样本中随机抽取人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）已知，，若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”，求本次调查“失效”的概率.

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（本小题满分12分）已知三棱锥中，侧棱垂直于底面，点是的中点.

（1）求证：平面；
（2）若底面为边长为的正三角形，，求三棱锥的体积.

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