设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。（1）求椭圆M的方程；（2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。
已知圆，问是否存在斜率为的直线，使以被圆截得的弦为直径的圆经过原点．若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由．
平行四边形的两邻边所在直线的方程为及，对角线的交点是，求另两边所在直线的方程．
设a、b、c均为实数，求证：++≥++．
自极点O作射线与直线相交于点M，在OM上取一点P，使得，求点P的轨迹的极坐标方程．
用数学归纳法证明不等式：。
(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A，B两点。
，问是否存在斜率为
的直线
，使以
截得的弦
为直径的圆经过原点．若存在，写出直线
及
，对角线的交点是
，求另两边所在直线的方程．
+
+
≥
+
+
．
相交于点M，在OM上取一点P，使得
，求点P的轨迹的极坐标方程．
。(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。
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