设椭圆M:(a>b>0)的离心率为,长轴长为,设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A,B两点。(1)求椭圆M的方程;(2)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB| + |CD|的最小值。
设数列的前项和为.已知,,. (Ⅰ)设,求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求的取值范围.
设为等比数列,,. (Ⅰ)求最小的自然数,使; (Ⅱ)求和:.
已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错一题(不答视为答错)减分,至少得分才能入选. (Ⅰ)求乙的得分的分布列和数学期望; (Ⅱ)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.