设椭圆M:(a>b>0)的离心率为,长轴长为,设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A,B两点。(1)求椭圆M的方程;(2)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB| + |CD|的最小值。
佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、.(Ⅰ)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算);(Ⅱ)现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?
在中,角、、的对边分别为、、,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设函数,求的值.
设无穷等比数列的公比为q,且,表示不超过实数的最大整数(如),记,数列的前项和为,数列的前项和为.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)证明: ()的充分必要条件为;(Ⅲ)若对于任意不超过的正整数n,都有,证明:.
已知是抛物线上的两个点,点的坐标为,直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方.(Ⅰ)求k的取值范围;(Ⅱ)设C为W上一点,且,过两点分别作W的切线,记两切线的交点为. 判断四边形是否为梯形,并说明理由.
已知函数,其中是自然对数的底数,.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,求函数的最小值.