(本小题满分12分)若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,且,求数列 的通项及其前项和;(III)求证:.
(本小题满分12分)(文科)已知二次函数,且.(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
选修4—5:不等式选讲(1)已知都是正实数,求证:;(2)已知a,b,c,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2≥.
选修4—4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.设点为坐标原点, 直线与曲线C的极坐标方程为.(1)求直线与曲线的普通方程;(2)设直线与曲线相交于A,B两点,求证:.
选修4-1:几何证明选讲如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,求证:BE•BF=BC•BD.