选修4—5：不等式选讲（1）已知都是正实数，求证：；（2）已知a,b,c,且a+b+c=1,求证：a2+b2+c2≥．
已知直线l过点P(2,0)，斜率为直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.
已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量(1)求矩阵M.(2)求M5α.
设数列的前项和为，已知(n∈N*)．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：当x>0时，（Ⅲ）令，数列的前项和为．利用（2）的结论证明：当n∈N*且n≥2时，.
已知椭圆的中心在原点,离心率,右焦点为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆的上顶点为,在椭圆上是否存在点,使得向量与共线?若存在,求直线的方程;若不存在,简要说明理由.
等差数列中,,公差,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列的第2项,第3项,第4项.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)设数列对任意自然数均有成立,求的值.
都是正实数，求证：
；
,且a+b+c=1,求证：a2+b2+c2≥
．
直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.
并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量
(1)求矩阵M.(2)求M5α.
的前
项和为
，已知
(n∈N*)．
，数列
的前
项和为
．利用（2）的结论证明：当n∈N*且n≥2时，
.
的中心在原点
,离心率
,右焦点为
.的方程;
,在椭圆上是否存在点
,使得向量
与
共线?若存在,求直线
的方程;若不存在,简要说明理由.
中,
,公差
,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列
的第2项,第3项,第4项.
对任意自然数均有
成立,求
的值.的中心在原点,离心率,右焦点为.的方程;,在椭圆上是否存在点,使得向量与共线?若存在,求直线的方程;若不存在,简要说明理由.
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