甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件,已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8,乙、丙两台机床加工的零件数相等,甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.(1)从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验,求至少有一件一等品的概率;(2)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取一件检验,求它是一等品的概率;(3)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取4件检验,其中一等品的个数记为X,求EX.
已知a,b,c为互不相等的非负数,求证:a2+b2+c2>(++).
已知函数f(x)=ax2+bln x在x=1处有极值. (1)求a,b的值; (2)判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:
已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上表补充完整(不用写计算过程); (2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
袋中装有编号为的球个,编号为的球个,这些球的大小完全一样。 (1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率; (2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,求随机变量的分布列及其数学期望.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中系数最大的项.