在中,三个内角,,的对边分别为,,,其中, 且(1)求证:是直角三角形;(2)如图6,设圆过三点,点位于劣弧上,求面积最大值.
(本小题满分13分)若=,=,其中>0,记函数f(x)=(+)·+k.(1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于,求的取值范围.(2)若f(x)的最小正周期为,且当x时,f(x)的最大值是,求f(x)的解析式,
(本小题满分13分)已知实数有极大值32.(1)求函数的单调区间; (2)求实数的值.
(本小题满分13分)已知均为等差数列,且,求数列的前100项之和。
(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值。(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求证:对于区间上任意两个自变量的值,都有;(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数,其中为实数.(Ⅰ) 若在处取得的极值为,求的值;(Ⅱ)若在区间上为减函数,且,求的取值范围.