已知函数
，当
时，函数
取得极大值.
（１）求实数
的值；
（２）已知结论：若函数在区间
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；
（３）已知正数
，满足
，求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
，都有
.
相关试题
（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与
相交 于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
（1）求|AB|；
（2）若直线的斜率为1，求实数
的值．
（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1＝2，D为AB的中点，且CD⊥DA1．
（1）求证：BB1⊥平面ABC；
（2）求三棱锥B1－A1DC的体积．
（本小题满分12分）某驾校为了保证学员科目二考试的通过率，要求学员在参加正式考试（下面简称正考）之 前必须参加预备考试（简称预考），且在预考过程中评分标准得以细化，预考成绩合格者才能参加正考．现将10名学员的预考成绩绘制成茎叶图，规定预考成绩85分以上为合格，不低于90分为优秀。若上述数据的中位数为85．5，平均数为83．
（Ⅰ）求
的值，指出该组数据的众数，并根据平均数以及参加正考的成绩标准对该驾校学员的学习情况作简单评价；
（Ⅱ）若在上述可以参加正考的学员中随机抽取2人，求其中恰有一人成绩优秀的概率．
的内角
所对的边为
，
的大小；
，
，
为
的中点，求
的长．
．
的最小值
；
满足
，求证：
．相关知识点
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