已知函数,当时,函数取得极大值.(1)求实数的值;(2)已知结论:若函数在区间内导数都存在,且,则存在,使得.试用这个结论证明:若,函数,则对任意,都有;(3)已知正数,满足,求证:当,时,对任意大于,且互不相等的实数,都有.
(14分)已知tanα=,求证:(1)=-;(2)sin2α+sinαcosα=.
设函数的图像与直线相切于点. (1)求的值;(2)讨论函数的单调性.
(12分)已知复数z= m2 (1+i)+m (1+i)-(6+2i)在复平面内所对应的点位于第二象限,求实数m的取值范围.
已知△中,A,B,C。的对边分别为a,b,c,且(1)判断△的形状,并求sinA+sinB的取值范围。(2)若不等式,对任意的满足题意的a,b,c都成立,求实数k的取值范围.
已知函数,(1)设常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;(2)设集合,,若,求的取值范围.