已知函数
，当
时，函数
取得极大值.
（１）求实数
的值；
（２）已知结论：若函数在区间
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；
（３）已知正数
，满足
，求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
，都有
.
相关试题
（本小题满分12分）在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为
五个等级．某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为
的考生有
人．
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为
的人数；
（Ⅱ）若等级分别对应
分,
分,
分,
分,
分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为．在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率．
，
的周期及单调递增区间；
中，三内角
，
，
的对边分别为
，已知函数
成等差数列，且
，求
的值．（本小题满分l4分）已知函数
．
（Ⅰ）当a=0时，求 
的极值；
（Ⅱ）当a<0时，求 的单调区间；
（Ⅲ）方程
的根的个数能否达到3，若能请求出此时a的范围，若不能，请说明理由，
（本小题满分13分）如图，椭圆
的离心率为
，x轴被曲线 
截得的线段长等于
的短轴长，
与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A、B，直线MA，MB分别与相交于点D、E．
（Ⅰ）求、的方程；
（Ⅱ）求证：MA
MB：
（Ⅲ）记
MAB，MDE的面积分别为
，若 
，求
的最小值．
的前n项和记为 
，等差数列
的各项为正，其前n项和为
，且
，又 
成等比数列．
2时，
相关知识点
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