已知函数.(I)求f(x)的单调区间及极值; (II)若关于x的不等式恒成立,求实数a的集合.
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左、右焦眯分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点P(1,)在椭圆C上.(I)求椭圆C的方程;(II)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且的面积为,求直线l的方程.
某工厂三个车间共有工人1000人各车间男、女工人数如表:已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在第一、第二、第三车间共抽取60名工人参加座谈分,问应在第三车间抽取多少名?(3)已知y≥185,z≥185,求第三车间中女工比男工少的概率.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=,AD=1.(I)求证:CD⊥平面PAC;(II)侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E的位置,并证明,若不存在,请说明理由.
已知角A,B,C是△ABC三边a,b,c所对的角,,,,且.(I)若△ABC的面积S=,求b+c的值;(II)求b+c的取值范围.