过曲线上的一点作曲线的切线,交x轴于点P1,过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1,过Q1作曲线的切线,交x轴于点P2;过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2,过Q2作曲线的切线,交x轴于点P3;……如此继续下去得到点列:设的横坐标为(I)试用n表示;(II)证明:(III)证明:
某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,求:(1)仓库顶部面积的最大允许值是多少?(2)为使达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?
在△ABC中,已知A=,.(Ⅰ)求cosC的值;(Ⅱ)若BC=2,D为AB的中点,求CD的长.
已知全集U=R,非空集合<,<.(1)当时,求;(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数的取值范围.
已知圆心为的圆方程为,点是直线上的一动点,过点作圆的切线,切点为.(1)当切线的长度为时,求点的坐标;(2)若的外接圆为圆,试问:当在直线上运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由.(3)求线段长度的最小值.
如图,在△中,,,点在上,交于,交于.沿将△翻折成△,使平面平面;沿将△翻折成△,使平面平面.(1)求证:平面.(2)设,当为何值时,二面角的大小为?