某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段[50,60),[60,70)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求出物理成绩低于50分的学生人数;(2)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格)
已知数列和中,数列的前项和记为. 若点在函数的图象上,点在函数的图象上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA=,cosB=. (Ⅰ)求角C; (Ⅱ)若△ABC的最短边长是,求最长边的长.
(Ⅰ)已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61,求与的夹角θ; (Ⅱ)设=(2,5),=(3,1),=(6,3),在上是否存在点M,使,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
已知函数的定义域为,值域为.试求函数()的最小正周期和最值.