某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段[50,60),[60,70)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求出物理成绩低于50分的学生人数;(2)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格)
已知复数满足,且为纯虚数,求证:为实数
若,观察下列不等式:,,…,请你猜测将满足的不等式,并用数学归纳法加以证明。
已知函数,。 (1)若,且函数存在单调递减区间,求的取值范围; (2)当时,求函数的取值范围。
在数列中,,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍()。 (1)写出此数列的前5项;(2)归纳猜想的通项公式,并加以证明。
半径为的球的内接圆柱,问圆柱的底半径与高多大,才能使圆柱的体积最大。