设,解关于的不等式.
本小题满分12分)如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。( I )求证:AF//平面BCE;( II)求证:平面BCE⊥平面CDE;(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
(本小题满分12分)已知向量="(sinA" ,sinB),=(cosB,cosA),且A、B、C分别为△ABC的三边所对的角。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若,求c边的长。
(本小题满分12分)已知是等差数列,其中.(Ⅰ)求数列通项;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分14分)设是椭圆上的两点,点是线段的中点,线段的垂直平分线与椭圆交于两点.(Ⅰ)当时,过点P(0,1)且倾斜角为的直线与椭圆相交于E、F两点,求长;(Ⅱ)确定的取值范围,并求直线CD的方程.
(本小题满分12分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点(4,)到焦点的距离为5.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,求证:.