某校校庆,各届校友纷至沓来,某班共来了位校友(),其中女校友6位,组委会对这位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出2位校友代表,若选出的2位校友是一男一女,则称为“最佳组合” ..(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于,求的最大值;(2)当时,设选出的2 位校友代表中女校友人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(13分)已知函数,命题在区间上的最小值为命题方程的两根满足若命题与命题中有且只有一个真命题,求实数的取值范围.
.(13分)已知集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.
(13分)已知 (1)求的值; (2)求的值.
.数列满足:,且 (1)设,证明数列是等差数列;(2)求数列、的通项公式; (3)设,为数列的前项和,证明.
已知圆C:. (1)直线过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若,求直线的方程; (2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m,设直线m与x轴的交点为N,若向量,求动点的轨迹方程; (3) 若点R(1,0),在(2)的条件下,求的最小值及相应的点坐标.