设 x1、x2()是函数 ()的两个极值点.(1)若 ,,求函数 的解析式;(2)若 ,求的最大值.
已知数列{an}满足a1>0,an+1=2-|an|,n∈N*. (1)若a1,a2,a3成等比数列,求a1的值; (2)是否存在a1,使数列{an}为等差数列?若存在,求出所有这样的a1;若不存在,说明理由.
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin(A-B)=cosC. (1)若a=3,b=,求c; (2)求的取值范围.
已知函数,,其中的函数图象在点处的切线平行于轴. (1)确定与的关系;(2)若,试讨论函数的单调性; (3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点()证明:.
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时. (1)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率; (2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
如图,四边形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2.又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直线AM与直线PC所成的角为60°. (1)求证:PC⊥AC; (2)求二面角M﹣AC﹣B的余弦值; (3)求点B到平面MAC的距离.