(本小题共13分)某次数学考试共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案,还有两道题能准确排除每题中的2个错误选项,其余两道题完全不会只好随机猜答.(Ⅰ)求该考生8道题全答对的概率;(Ⅱ)若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.
(本小题满分6分)已知向量,,求: (1)的值 (2)向量的模。
(本题满分10分) 在等比数列中,() (Ⅰ)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和; (3)令求数列的前项和。
(本题满分10分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析,每辆客车运营的总利润y(单位:十万元)与运营年数x满足二次函数的关系:,且该二次函数图像过点(4,7).问每辆客车运营多少年,运营的年平均利润最大?最大值为多少?(年平均利润=)
(本题满分9分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,. (1)求B的大小; (2)若的面积等于,C=2,求和的值。
(本题满分9分) 已知数列的前n项和为,且. (1)求数列的通项公式;(2) 当n为何值时,达到最大?最大值是多少?