(本小题共13分)某次数学考试共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案,还有两道题能准确排除每题中的2个错误选项,其余两道题完全不会只好随机猜答.(Ⅰ)求该考生8道题全答对的概率;(Ⅱ)若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.
如图,已知三棱锥中,,,且⊥,⊥,且在平面上的射影恰好在上. (1)求证:⊥; (2)求证:平面⊥平面; (3)求三棱锥的体积.
已知以点为圆心的圆过点和,线段的垂直平分线交圆于点,且 (1)求直线的方程; (2)求圆的方程.
如图,在正方体中,,为的中点,为的中点. (Ⅰ)求证:平面⊥平面; (Ⅱ)求证:∥平面.
(1)已知两条直线:,:,问:当为何值时,与相交; (2)圆的方程为,求圆关于直线:对称的圆的方程.
已知圆C:,一动直线过A(-1,0)与圆C相交于P、Q两点,M是PQ的中点,与直线m:相交于N. (1)求证:当与m垂直时,必过圆心C; (2)当时,求直线的方程; (3)探索向量AM与向量AN,是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由。