已知集合M＝{x|x(x－a－1)<0，x∈R}，N＝{x|

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知集合M＝{x|x(x－a－1)<0，x∈R}，N＝{x|x²－2x－3≤0}，若M∪N＝N，求实数a的取值范围．

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如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD

(1)证明平面AMD平面CDE；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值

题型：未知
难度：未知

已知 $Δ A B C$ 的角 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 所对的边分别是 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，设向量 $\overset{⇀}{m} = (a, b)$ , $\overset{⇀}{n} = (\sin B, \sin A)$ , $\overset{⇀}{p} = (b - 2, a - 2)$ .
（1）若 $\overset{⇀}{m} / / \overset{⇀}{n}$ ，求证： $Δ A B C$ 为等腰三角形；
(2)若 $\overset{⇀}{m} ⊥ \overset{⇀}{p}$ ，边长 $c = 2$ ，角 $C = \frac{π}{3}$ ，求 $Δ A B C$ 的面积.

题型：未知
难度：未知

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设函数表示f(x)导函数。
(I)求函数一份（x）)的单调递增区间；
(Ⅱ)当k为偶数时，数列{}满足．证明：数列{}中
不存在成等差数列的三项；
(Ⅲ)当后为奇数时，证明：对任意正整数，n都有成立．

题型：未知
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已知双曲线的左、右两个焦点为, ，动点P满
足|P|+| P|=4.
(I)求动点P的轨迹E的方程；
(1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：终段O
上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.

题型：未知
难度：未知

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某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团．假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．
(I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数；
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率；
(Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与
数学期望．

题型：未知
难度：未知

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