如图,,为圆柱的母线,是底面圆的直径,,分别是,的中点,.(1)证明:;(2)证明:;(3)假设这是个大容器,有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋,如果鱼游到四棱锥 内会有被捕的危险,求鱼被捕的概率.
已知函数的图像过点 (1)求实数的值及的周期及单调递增区间; (2)若,求的值域.
已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合,. (1)求 ; (2)若且,求实数的取值范围,
设的定义域为,且在是递增的, (1)求证:; (2)设,解不等式.
已知函数. (1)求证:不论为何实数,在上总为增函数; (2)确定的值, 使为奇函数;
根据市场调查,某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系,销售量与时间满足关系,设商品的日销售额为(销售量与价格之积), (Ⅰ)求商品的日销售额的解析式; (Ⅱ)求商品的日销售额的最大值.