如图，
，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
，
分别是，
的中点，
．
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）假设这是个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果鱼游到四棱锥
内会有被捕的危险，求鱼被捕的概率.
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； 
，都有
成立，求实数
的取值范围．选修4—4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），射线
与曲线交于（不包括极点O）三点
（1）求证：
；
（2）当
时，B，C两点在曲线上，求
与
的值
是⊙
的一条切线，切点为
，
都是⊙
;
∥
．
，函数
的图像在点
处的切线平行于
轴
的值;
的直线与函数
的图像交于两点
，证明
．
其中
的单调区间;
，函数
上的最大值为
，最小值为
，求
的取值范围．推荐套卷
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