如图，
，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
，
分别是，
的中点，
．
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）假设这是个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果鱼游到四棱锥
内会有被捕的危险，求鱼被捕的概率.
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，函数
的定义域为A,函数
的定义域为B
与
；
、
给定项数为
的数列
，其中
.
若存在一个正整数
，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列是“k阶可重复数列”，
例如数列
因为
与
按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.
（Ⅰ）分别判断下列数列
①
②
是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；
（Ⅱ）若数为的数列一定是 “3阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；
（III）假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项
后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且
，求数列的最后一项的值.
一束光线从点
出发，经直线
上一点
反射后，恰好穿过点
．（Ⅰ）求点
关于直线
的对称点
的坐标；
（Ⅱ）求以、
为焦点且过点的椭圆
的方程；
（Ⅲ）设直线与椭圆的两条准线分别交于
、
两点，点
为线段
上的动点，求点到的距离与到椭圆右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点的坐标．
.
在区间
（
为自然对数的底）上的最大值和最小值；
上，函数
的图象的下方；
≥
.
下列不等式一定成立的是（）
；
；
；
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