设命题函数的定义域为R,命题不等式对一切正实数x均成立,如果命题为真,为假,求实数a的取值范围.
在数列中,,其中.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)求证:
.已知点C(1,0),点A、B是⊙O:上任意两个不同的点,且满足,设P为弦AB的中点.(1)求点P的轨迹T的方程;(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
求证:。
已知复数。当取什么值时,复数是(1)0(2)虚数;(3)纯虚数;(4)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。
不等式选讲。若函数的最小值为2,求自变量的取值范围