在菱形中,,线段的中点是,现将沿折起到的位置,使平面和平面垂直,线段的中点是.⑴证明:直线∥平面;⑵判断平面和平面是否垂直,并证明你的结论.
(本小题满分10分)已知函数处取得极值2。(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)当m满足什么条件时,在区间为增函数;
(本小题满分12分)已知函数(1)若(2)若函数的图像上有与轴平行的切线,求的取值范围。(3)若函数求的取值范围。
(本小题满分12分)在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).某公司每月生产x台某种产品的收入为R(x)元,成本为C(x)元,且R(x)=3 000x-20x2,C(x)=500x+4 000(x∈N*).现已知该公司每月生产该产品不超过100台.(1)求利润函数P(x)以及它的边际利润函数MP(x);(2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差.
(本小题满分12分)已知(1)若的单调递增区间;(2)若的最大值为4,求a的值;
(本小题满分12分)已知在△ABC中,AC=2,BC=1,(1)求AB的值;(2)求的值。