(本小题满分12分)已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于下表中:
⑴求的标准方程;⑵是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知,求的最值。
已知函数, (1)求函数的定义域、值域、最小正周期; (2)判断函数奇偶性。
已知函数的图像过点,且b>0,又的最大值为,(1)求函数的解析式;(2)由函数y=图像经过平移是否能得到一个奇函数y=的图像?若能,请写出平移的过程;若不能,请说明理由。
已知偶函数的最小值为0, 求的最大值及此时x的集合。
对于函数,若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数f(x)=有且仅有两个不动点0和2. (Ⅰ)试求b、c满足的关系式; (Ⅱ)若c=2时,各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1, 求证:<<; (Ⅲ)设bn=-,Tn为数列{bn}的前n项和,求证:T2009-1<ln2009<T2008.