(本小题满分12分)某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.(Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;(Ⅱ) 随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列;(Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下: [40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100], 8. (Ⅰ)完成样本的频率分布表;画出频率分布直方图. (Ⅱ)估计成绩在85分以下的学生比例; (Ⅲ)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.(精确到0.01) (Ⅰ)频率分布表
(Ⅰ)频率分布直方图为
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD. (Ⅰ)求证:EF//平面PAD; (Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.
已知公比大于1的等比数列{}满足:++=28,且+2是和的等差中项. (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)若=,求{}的前n项和.
设函数 (I)求的单调区间; (II)若函数无零点,求实数的取值范围.
设平面内两定点、,直线和相交于点,且它们的斜率之积为定值。 (I)求动点的轨迹的方程; (II)设,过点作抛物线的切线交曲线于、两点,求的面积。