(本小题满分12分)某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.(Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;(Ⅱ) 随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列;(Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
已知函数,(为常数,为自然对数的底).(1)令,,求和;(2)若函数在时取得极小值,试确定的取值范围;[理](3)在(2)的条件下,设由的极大值构成的函数为,试判断曲线只可能与直线、(,为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
[文]若数列的通项公式,记.(1)计算,,的值;(2)由(1)推测的表达式;(3)证明(2)中你的结论.
[理]如图,在正方体中,是棱的中点,为平面内一点,.(1)证明平面;(2)求与平面所成的角;(3)若正方体的棱长为,求三棱锥的体积.
、设.(1)求函数的单调递增、递减区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知命题A“”.(1)写出命题A的否定;(2)若命题A是假命题,求出实数的取值范围.