设函数,函数,且,的图象过点及.(1)求和的表达式;(2)求函数的定义域和值域.
已知数列满足,(且)(Ⅰ)证明数列是常数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)当时,求数列的前项和.
已知多面体中,平面, ,,,为的中点.(Ⅰ)求证:.(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球;乙盒有标号分别为1、2、…、的个黑球,从甲、乙两盒中各抽取一个小球,抽到标号为1号红球和号黑球的概率为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)现从甲乙两盒各随机抽取1个小球,抽得红球的得分为其标号数;抽得黑球,若标号数为奇数,则得分为1,若标号数为偶数,则得分为0,设被抽取的2个小球得分之和为,求的数学期望.
在中,角所对的边分别为.向量,.已知,.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)判断的形状并证明.
已知函数的图象经过点,且对任意,都有数列满足(Ⅰ)当为正整数时,求的表达式(Ⅱ)设,求(Ⅲ)若对任意,总有,求实数的取值范围