函数是定义在上的奇函数,且.(1)求函数的解析式;(2)判断并证明函数在上的单调性;(3)求满足的的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断函数的单调性,并用定义证明; (Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值 范围.
已知函数(),其中,,满足以下两个条件:①两条相邻对称轴之间的距离为;②. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数在内的单调递增区间; (Ⅲ)若方程在内有个不等实根,求实数的取值范围.
某车间生产一种仪器的固定成本是元,每生产一台该仪器需要增加投入元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量.(利润=总收入-总成本). (Ⅰ)将利润表示为月产量的函数; (Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
已知, (Ⅰ)求图象的对称轴方程; (Ⅱ)若将函数的图象向右个单位长度后得到函数的图象,请写出函数的 解析式; (Ⅲ)请通过列表、描点、连线,在所给的平面直角坐标系中画出函数在上的简图.
(Ⅰ) 计算:; (Ⅱ) 在中,,求的值,并判断三角形的形状.