（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.⑴证明：圆心O在直线AD上；⑵证明：点C是线段GD的中点.
已知直线，直线，，两平行直线间距离为，而过点的直线被、截得的线段长为，求直线的方程．
一直线过点，且点到该直线距离等于4，求该直线倾斜角．
直线经过，且与点和的距离之比为，求直线的方程．
（1）已知，，在轴上找一点，使，并求的值； （2）已知点与间的距离为，求的值．
直线与直线，分别交于点，，若的中点是，求直线的方程．
，直线
，
，两平行直线间距离为
，而过点
的直线
被
、
截得的线段长为
，求直线
，且点
到该直线距离等于4，求该直线倾斜角．
经过
，且与点
和
的距离之比为
，求直线
，
，在
轴上找一点
，使
，并求
的值；
与
间的距离为
，求
与直线
，
分别交于点
，
，若
的中点是
，求直线
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