某中学对高三年级进行身高统计,测量随机抽取的20名学生的身高,其频率分布直方图如下(单位:cm)(1)根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值;(2)在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.
(本小题满分12分) 设,若方程有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?并说明理由。
(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)当时,求的最大值和最小值 (2)若在上是单调函数,且,求的取值范围
(本小题满分10分) 如图:、是单位圆上的点,是圆与轴正半轴的交点,三角形为正三角形,且AB∥轴. (1)求的三个三角函数值; (2)求及.
设数列满足:是整数,且是关于x的方程的根. (1)若且n≥2时,求数列{an}的前100项和S100; (2)若且求数列的通项公式.