某中学对高三年级进行身高统计,测量随机抽取的20名学生的身高,其频率分布直方图如下(单位:cm)(1)根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值;(2)在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.
(本小题满分14分)已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数.求的解析式;令, 证明(是正整数).
(本小题满分14分)如图, 在四棱锥中,顶点在底面上的射影恰好落在的中点上,又∠,,且=1:2:2.(1) 求证: (2) 若, 求直线与所成的角的余弦值;(3) 若平面与平面所成的角为, 求的值
(本小题满分14分)设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率;三人各向目标射击一次,求恰有两人命中目标的概率;(3)若甲单独向目标射击三次,求他恰好命中两次的概率.
(本小题满分14分)已知数列{}是首项为等于1且公比不等于1的等比数列,是其前项的和,成等差数列.(1) 求和 ;(2) 证明 12成等比数列
(本小题满分14分)已知(1)求的值(2)求的值