（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．⑴用表示，并求的最大值；⑵求的极值．
如图，已知过点的光线，经轴上一点反射后的射线过点． （1）求点的坐标； （2）若圆过点且与轴相切于点，求圆的方程．
如图，在正三棱柱中，分别为中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面．
如图，已知点，是单位圆上一动点，且点是线段的中点． （1）若点在轴的正半轴上，求； （2）若，求点到直线的距离．
已知函数在上是增函数，且. （1）求的取值范围； （2）求函数在上的最大值； （3）设，，求证：．
已知函数满足且在时函数取得极值． （1）求的值； （2）求函数的单调区间； （3）求函数在区间上的最大值的表达式．
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
表示
，并求
的极值．
的光线，经
轴上一点
反射后的射线
过点
．
过点
且与
，求圆
中，
分别为
中点．
平面
；
平面
．
，
是单位圆
上一动点，且点
的中点．
在
轴的正半轴上，求
；
，求点
到直线
的距离．
在
上是增函数，且
.
的取值范围；
在
上的最大值；
，
，求证：
．
满足
且在
时函数取得极值．
的值；
的单调区间；
上的最大值
的表达式．
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