(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,,,,.⑴求证:;⑵当时,求此四棱锥的表面积.
(本小题满分12分) 已知各项展开式的二项式系数之和为.(Ⅰ)求; (Ⅱ)求展开式的常数项.
(本小题满分10分) 求下列各式的极限值: (Ⅰ);(Ⅱ).
已知函数存在极值点. (1)求的取值范围; (2)过曲线外的点作曲线的切线,所作切线恰有两条,切点分别为A、B. (ⅰ)证明:; (ⅱ)请问的面积是否为定值?若是,求此定值;若不是求出面积的取值范围.
已知抛物线,圆,(其中为常数)是 直线上的点,倾斜角为锐角的直线过点且与抛物线C交于两点A、B,与圆M交于C、D两点. (1)请写出直线的参数方程; (2)若,且,求的值.
正方体中,为的中点. (1)请在线段上确定一点F使四点共面,并加以证明; (2)求二面角的平面角的余弦值; (3)点M在面内,且点M在平面上的射影恰为的重心,求异面直线与所成角的余弦值.