(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离为,到轴的距离为,且.(I)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若、是(I)中上的两点,,过、分别作直线的垂线,垂足分别为、.证明:直线过定点,且为定值.
已知,,且.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求.
已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数.是否存在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.[来
我国是水资源比较贫乏的国家之一.目前,某市就节水问题,召开了市民听证会,并对水价进行激烈讨论,会后拟定方案如下:以户为单位,按月收缴,水价按照每户每月用水量分三级管理,第一级为每月用水量不超过12吨,每吨3.5元;第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分,第三级计量范围为超出18吨的部分,一、二、三级水价的单价按1:3:5计价.(1)请写出每月水费(元)与用水量(吨)之间的函数关系;(2)某户居民当月交纳水费为63元,该户当月用水多少吨?
已知函数.(1)证明函数具有奇偶性;(2)证明函数在上是单调函数;(3)求函数在上的最值.
已知是二次函数,满足,求函数的解析式、值域,并写出函数的单调递减区间.