如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,和是两个边长为的正三角形,,为的中点,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
(本题16分)已知函数的最大值为,最小值为. (1)求的值; (2)求函数的最小值并求出对应x的集合.
(本题14分)已知角终边上一点,求的值
(本题12分)已知,求的值
(本小题满分16分) 在直角坐标系xOy中,椭圆C1:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2.F2也是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=. (Ⅰ)求C1的方程; (Ⅱ)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若,求直线l的方程.
(本小题满分15分) (文)已知直线与曲线相切,分别求的方程,使之满足: (1)经过点;(2)经过点;(3)平行于直线; (理)如图,平面平面,四边形与都是直角梯形,,,分别为的中点 (Ⅰ)证明:四边形是平行四边形; (Ⅱ)四点是否共面?为什么? (Ⅲ)设,证明:平面平面;