(本小题满分14分)已知函数满足,对于任意R都有,且,令.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调区间;研究函数在区间上的零点个数.
已知A=,B=,C=(1)试分别比较A与B、B与C的大小(只要写出结果,不要求证明过程);(2)根据(1)的比较结果,请推测出与()的大小,并加以证明.
已知函数.(1)求的极值(用含的式子表示);(2)若的图象与轴有3个不同交点,求的取值范围.
为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人,结果如右表.
(1)估计该市老年人中, 需要志愿者提供帮助的老年人的比例;(2)能否有99%的把握认为该市的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?附:()
已知复数,.(1)若为纯虚数,求实数的值; (2)当=1时,若,请问复数在复平面内对应的点在第几象限?
已知函数()(1)讨论函数的单调性;(2)若函数在处取得极值,不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;(3)当时,证明不等式 .