(本小题满分14分)已知函数满足,对于任意R都有,且,令.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调区间;研究函数在区间上的零点个数.
有3本不同的语文书和3本不同的数学书,求满足下列条件的方法总数(用数字作答) (1)6本排成一排; (2)6本排成一排,其中3本数学书必须相邻; (3)6本排成一排,其中语文书互不相邻.
在件产品中,有件一等品,件二等品,件三等品,从这件产品中任取件 求:(1)取出的件产品中一等品的件数的分布列和数学期望 (2)取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率
已知函数在处,取得极值 (1) 求实数的值 (2) 求函数的单调区间,并指出其单调性。
证明(1)已知,求证 (2)已知数列计算由此推算的公式,并用数学归纳法给出证明。
在棱长为的正方体中,是线段的中点,. (Ⅰ) 求证:^; (Ⅱ) 求证:∥平面; (Ⅲ) 求三棱锥的体积.