已知中心在原点的椭圆C: 
的一个焦点为
为椭圆C上一点，△MOF2的面积为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OM的直线l，使得l与椭圆C相交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
相关试题
中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且a>b>c.设向量
="(cosB,sinB)," 
为单位向量。
ABC的面积
，
.
时，求函数
的最大值；
上的任意一个
，都有
成立，求
的取值范围.
（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.
的解析式；（Ⅱ）当
，求
，化简g(x)
=
，且
.
；（2）
的值．推荐套卷
已知中心在原点的椭圆C: 的一个焦点为为椭圆C上一点，△MOF2的面积为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OM的直线l，使得l与椭圆C相交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
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