已知中心在原点的椭圆C: 
的一个焦点为
为椭圆C上一点，△MOF2的面积为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OM的直线l，使得l与椭圆C相交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
相关试题
设不等式x2+y2£ 4确定的平面区域为U，ïxï+ïyï£ 1确定的平面区域为V.
(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
(2)在区域U内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望EX.
若数列{an}是等比数列，a1>0,公比q¹1,已知lna1和2+ lna5的等差中项为lna2,且a1a2 = e
(1)求{an}的通项公式；(2)设bn= 
(nÎN*),求数列{bn}的前n项和.
．已知函数
，在点
处的切线方程
为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；
（III）若过点
，可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围
（本小题满分12分）．已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，一
条准线的方程为
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设
，直线
过椭圆的右焦点为
且与椭圆交于
、
两点，若
，求直线的方程
的前
项和为
，满足
，
．（Ⅰ）求数列
，证明：
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