(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N+,有2Sn=p(2+an-1)(p为常数).(1)求p和a2,a3的值;(2)求数列{an}的通项公式.
如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E,延长AC交过D,E,C三点的圆于点F。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求的值。
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
设函数(提示 :)(1)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;(2) 若,证明对任意的正整数n,不等式都成立.
如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,E为棱AA1上一点,且平面BDE。(I)求线段 的值;(II)求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值;
已知等差数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项;(2)设,求数列的前项和.