已知数列的前项和为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项和
【2015高考山东,理20】平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆 于两点,射线 交椭圆于点. (ⅰ)求的值; (ⅱ)求面积的最大值.
【2015高考浙江,理19】已知椭圆上两个不同的点,关于直线对称.(1)求实数的取值范围;(2)求面积的最大值(为坐标原点).
【2015高考福建,理18】已知椭圆E:过点,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设直线交椭圆E于A,B两点,判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由.
【2015江苏高考,18】(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,且右焦点F到左准线l的距离为3.(1)求椭圆的标准方程;(2)过F的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P,C,若PC=2AB,求直线AB的方程.
【2015高考新课标2,理20】已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,,线段的中点为.(Ⅰ)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;(Ⅱ)若过点,延长线段与交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求此时的斜率,若不能,说明理由.