.某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?
判断y=1-2x3在上的单调性,并用定义证明.
已知集合,,且,求实数的取值范围.
若,求实数的值.
如图,已知椭圆过点,离心率为,左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为、和、,为坐标原点.设直线、的斜率分别为、. (i)证明:; (ii)问直线上是否存在点,使得直线、、、的斜率、、、满足?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数. (1)求的单调区间; (2)当时,判断和的大小,并说明理由; (3)求证:当时,关于的方程:在区间上总有两个不同的解.