.某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?
(本小题满分10分) 在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列. (I)求的值; (II)求展开式的常数项.
(本小题满分10分) 已知如下等式:,,, 当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明.
(本小题满分10分) 已知且复数z=(2+))在复平面内表示的点为A. (I)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数; (II)当点A位于第二象限时,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分) 设函数. (I)若当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围; (II)若关于x的方程在区间[1,3]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.
四、附加题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。 (20)(本小题满分10分) 已知是边长为1的正方形,分别为上的点,且沿将正方形折成直二面角. (I)求证:平面平面; (II)设点与平面间的距离为,试用表示.