(本小题满分12分)设{an}是等差数列，{bn}是各项都为

(本小题满分12分)设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13.
(1)求{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)求数列的前n项和S_n.

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已知函数．
（1）若，且，求的值；
（2）当取得最小值时，求自变量的集合．

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已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为．
（1）求实数的值；
（2）若对任意成立，求实数的取值范围；
（3）当时，证明：．

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如图，动点M与两定点A(－1，0)，B(2，0)构成△MAB，且∠MBA＝2∠MAB．设动点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）设直线（其中）与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q，R，且，求的取值范围．

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在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

作物产量（kg）	300	500
概率	0．5	0．6

作物市场价格（元/kg）	6	10
概率	0．4	0．6

（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．

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如图，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA＝BP＝BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ＝2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连结GH．
（1）求证：AB∥GH；
（2）求平面PAB与平面PCD所成角的正弦值．

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