甲、乙两人约好在“五、一”长假时间去天水市石马坪南山牡丹园观花游玩,决定在早晨7点半到8点半之间在石马坪的惠民商场门口会面,并约定先到者等候另一人15分钟,若未等到,即可离开惠民商场门口,直接去牡丹园观花,大家算一算在“五、一”这一天两人会面后一起去观花的概率是多少?
已知函数处的切线l与直线垂直,函数 (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围; (Ⅲ)设是函数的两个极值点,若,求的最小值。
设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆的长轴长为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线交椭圆于两点,为椭圆上一点,求面积的最大值.
从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人。 (Ⅰ)求第七组的频率; (Ⅱ)估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上(含)的人数; (Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求
已知数列,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求适合方程的正整数的值。
函数 (Ⅰ)求的值域和单调递减区间; (Ⅱ)在中角所对的边分别是,且,,,求的面积。